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（1）種類和基本性質(zhì)

氡氣本身以3.82d為半衰期，通過(guò)α衰變成為218Po等一系列放射性核素，直到206Pb才成為穩(wěn)定核素，其間要逐次經(jīng)過(guò)8級(jí)衰變出多種放射性核素。由表2.1可知，這些放射性核素的放射性種類各有不同，半衰期也有長(zhǎng)有短。這些從218Po開(kāi)始到206Pb為止的一系列核素即稱為氡子體（也稱為氡的衰變產(chǎn)物）。在這些子體核素中，核素210Pb的半衰期為22a，基本上可視為穩(wěn)定核素，自它以后的幾種核素在氡子體中已顯得很不重要，所以在研究氡子體時(shí)一般都對(duì)210Pb以前的核素即對(duì)218Po,214Pb,214Bi和214Po等子體核素有興趣。

.氡及其子體的衰變

Figure 1.Radon and its daughters’ decay

氡及其子體衰變特性(單位：MeV)

Table 1 Decay characteristics of radon andits daughters

     從RaA到到RaC(RaC’)的四個(gè)短壽命子體核素是氡子體氣溶膠的主要貢獻(xiàn)者。余下的RaD因其半衰期長(zhǎng)（22a），從它以后的氡子體在空氣中貢獻(xiàn)的活度濃度微乎其微，所以在本文后面的討論中予以忽略。氡子體的活度濃度測(cè)量主要是指RaA,RaB和RaC三種核素的濃度值，由于RaC′的半衰期極短（164μS），所以在客觀上，它在任何時(shí)候都與其母體RaC處于平衡態(tài)，即RaC的濃度值是多少，RaC′的相應(yīng)值也是多少，因此常常把RaC和RaC′作為同一種核素看待。

（2）采樣和積累的衰變特性

在氡子體測(cè)量中，其采樣時(shí)間、采樣后到計(jì)數(shù)開(kāi)始的等待時(shí)間及計(jì)數(shù)測(cè)量時(shí)間都必須給予精心設(shè)計(jì)，并按這三個(gè)時(shí)間段，對(duì)其測(cè)量結(jié)果給予合理的推算，最終才能正確得出氡子體的活度濃度。對(duì)采得的氡子體樣品可以進(jìn)行α測(cè)量，也可進(jìn)行β測(cè)量甚至γ測(cè)量（絕大部分采用α測(cè)量），從而根據(jù)樣品的α活度或β活度推算出各子體的活度濃度。

采樣中的積累

    在進(jìn)行氡子體的采樣過(guò)程中時(shí)，每一種氡子體核素都在不斷地生長(zhǎng)和衰變，整個(gè)過(guò)程都是處在一種動(dòng)態(tài)的變化之中。因此通過(guò)采集積累的子體活度并不是隨采樣時(shí)間的增長(zhǎng)而線性增加的。

    假定空氣中某種子體i的原子數(shù)濃度為Ci（原子數(shù)/m3），采樣流量為Q(m3/s)，采樣效率設(shè)為η，則隨采樣時(shí)間t(s)的增長(zhǎng)，該種子體增長(zhǎng)的原子數(shù)N，遵從下列微分方程：

                                      (1.1)

& nbsp;   方程右邊的第一項(xiàng)表示活度濃度為Ci的第i種子體隨采樣流量Q而引的線性增長(zhǎng)；第二項(xiàng)表示第i種子體的母體即第i-1種子體衰變?yōu)榈?/span>i種子體而引起的增長(zhǎng)；第三項(xiàng)表示該子體i本身因衰變而引起的減少。將（1）式對(duì)各子體積分，然后轉(zhuǎn)化成活度濃度單位，則可得到RaA、RaB和RaC(RaC’)經(jīng)采樣時(shí)間t以后其各自的活度值隨時(shí)間變化的表達(dá)式：

                                                   (1.2)

                             (1.3)

               (1.4)

式中N_A(t), N_B(t) ,N_C(t)分別代表RaA,RaB,RaC的活度值,λA, λB,λC,分別為RaA,RaB,RaC的衰變常數(shù)，C_A,C_B,和C_C分別為RaA,RaB,RaC的活度濃度，單位為（Bq/m3）。                           

    由以上各式可以看出，氡子體在采樣過(guò)程中的累積并不是隨采樣時(shí)間t的增長(zhǎng)而線性增長(zhǎng)的?；景矗?/span>1-e-λt）的規(guī)律增長(zhǎng)，因此，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間將趨近于一個(gè)極限值，也就是說(shuō)取樣時(shí)間繼續(xù)增加，累積的氡子體原子數(shù)或活度值將不再增加，相當(dāng)于隨取樣時(shí)間的增長(zhǎng)而累加的量與衰變的量達(dá)到平衡。因此，這種情況下，繼續(xù)增加采樣時(shí)間已沒(méi)有意義。假定采樣效率為1。對(duì)于RaA，采樣時(shí)間大約10min即達(dá)到平衡，對(duì)于RaB和RaC大約180min達(dá)到平衡。

等待時(shí)間內(nèi)的衰變

從氡子體采樣停止到正式開(kāi)始計(jì)數(shù)測(cè)量，有一定的間隔時(shí)間，這種時(shí)間間隔通常稱為等待時(shí)間。在等待時(shí)間內(nèi)，已采樣的氡子體將會(huì)發(fā)生衰變，等待時(shí)間越長(zhǎng)，衰減的量越多。令等待時(shí)間為T，采樣停止后在等待時(shí)間內(nèi)氡子體的衰變規(guī)律為：   

                                      （1.5）

    該微分等式表示了第i種子體的衰 減規(guī)律，等式右端第1項(xiàng)（-λiNi）表示i種子體的衰變量，第2項(xiàng)（-λi-1Ni-1）表示第i種子體的母體（i-1）種子體因衰變而形成的第i種子體的增加量。將上式對(duì)T積分，則有：

                                         （1.6）

                               (1.7)

          (1.8)

式中,N­­_A(t,T),N­­_B(t,T),N­­_C(t,T)是經(jīng)過(guò)t時(shí)間采樣，并經(jīng)T時(shí)間的等待后各子體的原子數(shù)。

（3）氡子體濃度算法的表達(dá)式

氡子體始終處于不斷衰變的過(guò)程中，在計(jì)數(shù)測(cè)量時(shí)間內(nèi)也在不斷衰變，這就給測(cè)量也帶來(lái)了困難，困難不在放射性活度測(cè)量?jī)x器和測(cè)量技術(shù)上，而在于如何將最終的計(jì)數(shù)測(cè)量結(jié)果也轉(zhuǎn)換成氡子體濃度，才能達(dá)到目的。在計(jì)數(shù)測(cè)量時(shí)間內(nèi)氡子體也是衰變的，因而在測(cè)量時(shí)間內(nèi)所得到的計(jì)數(shù)測(cè)量結(jié)果仍然是一種動(dòng)態(tài)的計(jì)數(shù)積分過(guò)程。

    在選擇儀器對(duì)氡子體活度進(jìn)行測(cè)量時(shí)，跟據(jù)氡子體的衰變特性，通常情況都只測(cè)α計(jì)數(shù)。氡子體中RaA的α能量6.05MeV, RaC′的α能量7.68MeV,如果采樣和等待過(guò)程中沒(méi)有過(guò)多的α自吸收，同時(shí)測(cè)量?jī)x也具有足夠好的能量分辨率，而在不會(huì)引起兩種α能譜儀相互重疊的情況下，可以用脈沖分析儀對(duì)RaA和RaC′的α計(jì)數(shù)進(jìn)行分別測(cè)量，這樣便可把RaA,RaB和RaC的各自濃度計(jì)算出來(lái)。

在取樣結(jié)束后兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)對(duì)RaA和RaC′進(jìn)行α計(jì)數(shù)。具體的測(cè)量程序?yàn)椋?/span>

①采樣時(shí)間t=600秒

②在采樣結(jié)束后的第120-320s（測(cè)量時(shí)間△T1=200s）內(nèi)分別測(cè)出RaA的總α計(jì)數(shù)NA(△T1)和RaC′的總α計(jì)數(shù)NC(△T1)；然后在第1200秒-1600秒（即△T2=400s）內(nèi)再測(cè)RaC′的總α計(jì)數(shù)NC(△T2)（此時(shí)已沒(méi)有RaA的計(jì)數(shù)）。

③將測(cè)得的三組計(jì)數(shù)，分別代入下面的方程式中，即可算出C_A,C_B,C_C，也就是RaA、RaB和RaC三種子體的活度濃度。

                                     (1.9)

                （1.10）

                （1.11）

（4）氡子體濃度的修正

然而通常RaA和RaC′的α脈沖能譜往往是有重疊的，因此需要對(duì)兩種子體的能譜計(jì)數(shù)進(jìn)行修正。如下圖所示,橫坐標(biāo)為閾值，縱坐標(biāo)為相對(duì)計(jì)數(shù)

                    圖2 RaA和RaC′的α脈沖譜

Figure 2 RaA and RaC'alpha pulse spectrum

這種情況絕大部分是 由于在氡子體采集和等待時(shí)間過(guò)程中，能量的自吸收效應(yīng)所導(dǎo)致的。使得RaA和RaC′的α能譜在前端有一很長(zhǎng)的拖尾，無(wú)法將兩者的α能譜截然分開(kāi)而實(shí)現(xiàn)單獨(dú)計(jì)數(shù)。此時(shí)可以通過(guò)用補(bǔ)償修正的辦法進(jìn)行氡子體測(cè)量。

將α能量分析儀的RaA計(jì)數(shù)道設(shè)得足夠?qū)?，保證能對(duì)RaA的α全部計(jì)數(shù)，另外RaC′的α計(jì)數(shù)道也設(shè)得足夠?qū)?，保證能對(duì)RaA計(jì)數(shù)道以上的RaC′全部計(jì)數(shù)。如圖2.1所示，在△T1的測(cè)量時(shí)間段內(nèi)，RaA道內(nèi)的計(jì)數(shù)由兩部分組成，一部分是RaA本身引起的計(jì)數(shù)N_A(△T1),另一部分是RaC′拖尾到RaA計(jì)數(shù)道內(nèi)引起的計(jì)數(shù)，令為W(△T1);而在RaC′計(jì)數(shù)道內(nèi)，應(yīng)由RaC′引起的計(jì)數(shù)N_C(△T1)則少了一部分，即W(△T1)。在△T1的測(cè)量時(shí)間內(nèi)，RaA道和RaC′ 道各自測(cè)得的總α計(jì)數(shù)分別為：

                                    (1.12)

                                    (1.13)

   而在△T2時(shí)間段內(nèi)，此時(shí)由于RaA已衰變完，在RaA道和RaC′道各自測(cè)到的計(jì)數(shù)分別為：

                                     (1.14)

                                  (1.15)

   一般情況下，RaC′的譜形在T1和T2時(shí)刻相對(duì)不變，于是就有：

                                           (1.16)

   聯(lián)立（1.9）-（1.16）式，可以解出：

                       (1.17)

                          (1.18)

                              (1.19)

其中N_AA(△T1)，N_AA(△T2)，N_CC(△T1), N_CC(△T2)可以通過(guò)實(shí)際測(cè)得，為已知量。將算出的N_A(△T1), N_C(△T1), N_C(△T2)代入到式（1.9）-(1.11)中，即可算出相應(yīng)的三個(gè)氡子體的濃度。