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核武器物理的基礎知識：質量與能量的關系
文章來源：經福謙 時間：2011-10-28 17:28:00 訪問數:9039
1905年，愛因斯坦提出了一個令人難以置信的理論：物質的質量和能量可以互相轉化，即質量可以轉化成能量，能量可以轉化成質量。他指出，任何具有質量的物質體，都貯存著看不見的內能，而且這個由質量貯存起來的能量十分巨大，達到令人難以想象的程度。用數學語言來表達質量與能量的關系，那就是某個物體貯存的能量等于該物體的質量乘以光速的平方。寫成公式
E＝Mc2
式中E是物體能量，M是物體質量，c是光速，每秒30萬公里。
這個驚天動地的理論，愛因斯坦1905年發(fā)表在《物理年鑒》第十八卷上。題為“物體的慣性與它所含的能量有關嗎？”他假設在S坐標系中，一個不動的物體，同時沿正負兩個方向各發(fā)射一個能量為DE/2的光脈沖，物體將保持靜止；而在相對于S作勻速運動的坐標系S’中，發(fā)現這個物體的動能減少了，并證明這個物體靜止質量的減少量DM＝DE /c2。
圖2.1 質量與能量的關系
根據這個關系式愛因斯坦斷定：
“一個物體輻射放出能量DE，它的質量將減少DE /c2?！?br/> “物體的質量是它所含能量的量度，如果能量改變了DE，在同樣意義上質量改變了DE/c2；其中能量用焦耳量度，質量用千克量度。”
“用所含能量可以有很大變化的物體（如鐳鹽），來使這個理論成功地受到檢驗，并非是不可能的。”
“如果理論與事實相符，那么輻射就在發(fā)射體和吸收體之間傳遞著慣性?！?br/> 愛因斯坦發(fā)現的質能關系式，合理地解釋了物體的速度不能無限增加的實驗。這個實驗把電量為e的電子注入加速器，逐漸增大加速電壓(U)，同時測量電子的速度(v)。根據經典理論，電子在加速器中獲得的動能K＝e×U，按照牛頓定律，動能K＝Mv2/2，這兩者應該相等。于是v2 應隨K而線性地增加?？墒牵瑢嶒灉y得的數據表明，當加速到一定動能后電子速度增加十分緩慢，當電子速度v接近光速時就不再增加了。如圖2.2。
根據愛因斯坦相對論理論，運動物體的質量和速度之間的關系為
式中M0是物體的靜止質量，M是該物體以速度v運動時的質量，c是光速。
這個公式說明，當運動物體速度接近光速時，物體的質量增加得很快，也就是物體的慣性越來越大。此時再給物體增加能量，也只是在增加物體的質量，而幾乎不再增加物體的速度。上面的實驗就是這樣。當電子加速到2.828×1010厘米/秒時（v2＝8×1020厘米2/秒2），電子的質量已達到3M0，速度就很難增加
圖2.2 v2對動能K的圖線
這個實驗恰好證明了物體的能量增大時，它的質量也在隨之而增大。這就是愛因斯坦所說的質量是它所含能量的一種量度。
科學家對于光輻射的研究已經很多了。實驗已經證明，光既有能量也有動量。光輻射能產生光壓就是動量的表現，光的動量用P表示，光的能量用E表示，相對論證明P＝E/c。但是光的靜止質量為零，按照牛頓力學的理解，動量應該等于質量乘以速度，質量為零，動量不也是零嗎？不是的，客觀事實證明光有動量，這里只能說明牛頓力學在物體速度接近光速時不能用。光子沒有靜止的時候，當然不可能有靜止質量；光子一直不停地運動，它應該有與能量對應的動質量。如果我們用動質量M與速度的乘積來表示動量，即P=Mv，v=c，而P=E/c，則Mc =E/c，故得出E=Mc2 。這就是愛因斯坦的質能公式。因此，只要我們承認光有動量，光有動質量，質能關系式也就不難理解了。
在愛因斯坦看來，質量是一個“富有而吝嗇的守財奴”，它不會輕易放出能量。因此，愛因斯坦在發(fā)表他那震驚世界的質能公式時，并沒有想到這種轉化能實現，他只是把它作為一個精美的理論形式來欣賞。為什么說它“吝嗇”呢？我們看看，常規(guī)狀態(tài)下燃燒一噸煤所釋放的全部能量，只相當于0.028毫克質量全部轉化而來的能量。0.028毫克僅是一噸的千億分之二點八，如果有位千億富翁只拿出兩塊八毛錢來作捐贈，你說吝嗇不吝嗇！
正因為質量轉化十分吝嗇，才很難使人察覺。在機械能、化學能、電能等轉化過程中，釋放能量所虧損的質量非常小，根本沒法測量出來，所以很長時間人們沒有發(fā)現質量與能量可以互相轉化這個秘密。一般都認為機械能、化學能、電能的釋放，都不會改變物質的質量，只會改變能量的形式。例如，兩輛重量同為5噸的汽車，一輛在運動，一輛是靜止的，運動的車雖然有動能，但其質量與靜止的車是完全一樣的，不會因為運動而發(fā)生變化。如果運動的車與靜止的車發(fā)生碰撞，猛然停止時，動能雖然失去了，可汽車在相撞處變得很熱。汽車的動能轉變成了撞擊點金屬的熱能，汽車的質量仍然沒有變，還是5噸。又如碳的燃燒這種化學反應能量僅放出4.1電子伏特，只占CO2 質量的百億分之一，化學家再精密的儀器也量不出這樣微小的變化，所以那時科學家們都深信質量是永遠守衡的。
愛因斯坦的質能公式，當時是驚天動地的。因為這個公式揭開了宇宙的一個巨大奧秘，它使人類掌握了釋放自然界隱藏著核能的魔方。許多科學家在努力尋找驗證這個公式的實驗方法。終于在27年后的1932年，劍橋大學的考克羅夫特和瓦爾頓用加速氫原子核去轟擊鋰原子核，氫原子核進入鋰核，將鋰核的電荷數從3變成4，從而產生第四號元素鈹的原子核。但這個核馬上分裂為兩個相等部分，生成了兩個氦原子核，于是便有兩個a粒子射出來，并放出結合能17.36兆電子伏。核反應式如下：
1H+ 7Li ? 22He + 17.36兆電子伏
經過精確的測量，用原子質量單位u對這個反應的質量虧損計算如下：
這個反應所虧損的質量DM，占反應前總質量的千分之二，其比例是不可忽略的，是可以衡量出來的。按照愛因斯坦質能公式，每原子質量單位u相當于931.5兆電子伏的能量，故釋放的總能量：
DE＝0.01864×931.5 ＝17.36兆電子伏。
實驗測量的數值與質能公式相符，愛因斯坦大膽而輝煌的結論終于被實驗證實了。核反應的巨大能量能夠從如此小的質量虧損中產生，以普通人的常識來衡量，似乎只是一種幻想。愛因斯坦當時也只看到它是一般富有而吝嗇的守財奴，卻沒想到還有原子核這位富有而慷慨的解囊者。原子能比化學能要大幾千萬倍，如過說具有千億富翁的煤，只能吝嗇地捐贈兩塊八毛錢的話，那么原子核這位千億富翁可以慷慨地捐贈一個億，這是何等令人稱羨的事。把質量轉化成能量的工作，證明在很小的世界中有一種猙獰的可怖的力量被禁錮著，它潛伏在極其渺小的原子核內?？茖W家通過實驗，證實了愛因斯坦預言的質量向能量的轉換過程，從而使釋放大自然內部巨大能量的任務，立即被提上人類的操作議程。
